Frühaufsteher unter den Beeten

Einen guten Morgen wünsche ich Ihnen, meine Leserschaft. Nachdem Junior mit der Schwarzwaldoma im Tierpark ist und Prinzesschen munter schlummert habe ich beschlossen, Sie an meinem letzten Projekt teilhaben zu lassen.

Wie Sie anhand des Titels wohl schon erahnen, hat mein heutiger Beitrag nicht direkt mit meinen letzten kulinarischen Errungenschaften (z.B. der Kansas Sweet and Smokey BBQ Sauce, sehr zu empfehelen) zu tun. Unser heutiges Thema dreht sich mehr um die Produktion der benötigten Rohmaterialen, die in einer zweitägigen Bauaktion für ein Frühbeet mündete.

Aber lassen Sie mich am Anfang beginnen, wie das ja literarisch so üblich ist. Am Anfang war nun, glaubt man einschlägigen historischen Aufzeichnungen, das Wort. „Schnäuzelchen, wir brauchen ein Frühbeet.“ – Frühbeet? Ein Beet das nur morgens nutzbar ist?

Nun gut, so schlimm war es um mein Gartenwissen dann doch nicht bestellt. Mir war durchaus klar, dass sich „Früh“ hier auf die Jahreszeit und nicht auf den Tag bezog. Die Diskussion drehte sich daher zunächst eher um grunsätzliche Dinge wie die gewünschte Größe der Konstruktion. Nachdem ich erfolgreich die üblichen etwas vagen Aussagen in einen nur wenig konkreteren Plan umgewandelt habe, sah die Schnittmenge zwischen Anforderungen und vorhandenen Möglichkeiten in etwa so aus:

Begeben wir uns nun etwas weiter zurück in die Vergangenheit, denn Sie ahnen sicher, dass es für mich Informatiker nicht ganz so einfach war. Eine gewisse handwerkliche Begabung möchte ich mir selbst ja gar nicht in Abrede stellen. Problematisch bleibt aber die mangelnde Erfahrung in diesen Dingen. Nur, so sagte ich mir, wenn ich es nicht versuche, wird dieses Problem auch nicht verschwinden. Begonnen hat die Reise ungefähr hier:

Als aufmerksamer Beobachter haben Sie sicher schon den Notizblock auf der hinteren Glasscheibe entdeckt. Mir war nämlich recht schnell klar, dass ich mit dem schrägen Rand ein Problem hatte. Die bekannte Größe war, wie Sie sehen, nicht etwa die Grundfläche des Beetes sondern die Länge der Schräge.

Nur … wie war das jetzt mit der elementaren Geometrie. Es ist schon einige Jahre her, dass ich zuletzt so konkret mit Dreiecken zu tun hatte. Zunächst hatte ich die Befürchtung, mich in den Untiefen der Trigonometrie zu verlieren, bis mir eine einfache Erkenntnis kam: Mir ging es nicht etwa um Winkelberechnungen. Nein, im Gegenteil. Der Schlüssel war der Rechte Winkel, den das Dreieck in der unteren, hinteren Ecke bilden würde. und die Tatsache, dass die Höhe der Konstruktion vorgegeben war.

Plötzlich dämmerte es mir, dass die Lösung erheblich einfacher war. Ein Problem, dass die alten Griechen bereits gut 500 Jahre v. Christus gelöst hatten. Genauer genommen ein bestimmter Grieche, nämlich Πυθαγόρας. Erinnern Sie sich? Im Schulunterricht wird er gerne auch als Pythagoras von Samos diktiert – zumindest, seit Altgriechisch als Fremdsprache in der breiten Bevölkerung ein wenig aus der Mode gekommen ist.

Schon kurz nach seinem Tod galt Pythagoras laut Aufzeichnungen von Aristoteles als ein Begründer der Lehre der Mathematik bei den Griechen. Speziell gemeint war hier die Geometrie, die den Griechen als wichtigster Zweig der Mathematik galt.

Wenig verwunderlich ist in diesem Zusammenhang, dass Pythagoras laut Überlieferungen einige Zeit in Ägypten verbracht hat. Es wird kaum einer bezweifeln, dass dort die Ursprünge dieser Wissenschaft zu suchen sind. Zu beeindruckend sind die Monumente, die uns das alte Ägypten hinterlassen hat, die wohl erste Hochkultur unserer modernen Welt.

Zu Deutsch: „Horizont des Cheops“. So nannten die alten Ägypter die Cheops-Pyramide, eine der berühmtesten Hinterlassenschaften dieser Kultur. Gebaut wurde sie mit einer Präzision, die ich mir heute zwischendurch bei unseren Handwerkern (mir einschließlich) wünschen würde: Bei einer Seitenlänge 230,383 Metern (exakt 440 Ellen) und einer sich daraus ergebenden Grundfläche von 53.076 Quadratmetern weicht die Nivellierung von der Waagrechten über die gesamte Fläche nirgends mehr als 21 Millimeter von der Normalen ab. Ja, Sie haben richtig gelesen. Millimeter. Einundzwanzig. Das sind 0,009 % der Seitenlänge. Topfeben.

Ebenso die Seitenlängen selbst, deren Abweichung vom erstrebten Quadrat 13 Zentimeter nicht überschreitet. 13 Zentimeter entsprechen 0,05 % Abweichung auf die gut 230 Meter Länge. Die Ausrichtung der Pyramide weicht nur 3 Bogenminuten und 6 Bogensekunden – das sind rund 0,05° – von der Nordrichtung ab

Messen Sie mal die Seitenlängen oder die „rechten Winkel“ Ihres Wohnzimmers nach und vergleichen Sie das Ganze mit dem Bauplan.

Im Übrigen konnten diese Maße nicht einfach über die Diagonalen kontrolliert werden. Die Pyramide steht auf der Nord-Ost-Kante der Mokattam-Formation, einem Felssattel, der dem Bauwerk einen stabilen Untergrund lieferte. Umso bewundernswerter mutet die Leistung einer Zivilisation ohne Hilfsmittel wie Laserwasserwagen, -entfernungsmesser und GPS-Satelliten an.

Diese unvergleichliche Präzision war der Höhepunkt der alten ägyptischen Baukunst. Schon in den nachfolgenden Bauten wurde sie nicht mehr erreicht.

[Quelle: Wikipedia. An dieser Stelle ein Dank an die hervorragenden Autoren dieses offenen Projektes]

Gehen wir nun zurück zu Pythagoras: Fünf Jahrhunderte vor Christus dürften die Bauwerke einen enormen Eindruck auf den Griechen gemacht haben. Ob er in den Aufzeichnungen der ägyptischen Mathematik fündig wurde? Wir wissen es nicht. Wenig Konkretes ist hier bekannt. Erwiesen ist, dass die Geometrie ihren Ursprung in Ägypten hat. Die regelmäßigen Überschwemmungen des Nils hatten dort Landvermessungen immer wieder nötig gemacht.

Erwiesen ist, dass bereits die Babylonier den Zusammenhang der Seitenlängen des rechtwinkligen Dreiecks kannten. Entsprechend ist auch anzunehmen, dass dieses Wissen den ägyptischen Architekten kein Geheimnis war.

Wer jedoch den ersten formalen Beweis erbracht hat, darüber scheiden sich die Geister. Wohl auch aus diesem Grunde wird der Satz des Pythagoras wohl auch immer als dieser bekannt bleiben. Es ist noch nicht einmal sicher, ob Pythagoras seinerzeit den Beweis wirklich erbracht hat.

Es bleibt die Erkenntnis, dass ich ohne diesen alten Lehrsatz meine Probleme in der Konstruktion des Hochbeetes gehabt hätte. Wie auch immer die alten Ägypter, Babylonier oder Griechen hier zu einen Ergebnis kamen, mein Lösungsweg war recht banal:

Da waren sie, die gesuchten 128,5 Zentimeter Länge.

Der Rest meiner Bauarbeiten waren dann vergleichsweise unspektakulär. Das Quadrat wurde ein Parallelogramm, die Rückwand musste auf Grund eines Denkfehlers zweimal gebaut werden, davon abgesehen aber steht das Beet, die Glasplatten passen hinein und Minchen hat es breits einmal geschafft, die Pflanzen im Beet den Hitzetod sterben zu lassen. Ein ganz normaler Gartenalltag.

Nicht zu vergleichen mit der Leistung des alten Hemiunu („Diener des (Gottes) von Iunu“) der vermutlich der Baumeister der Cheops-Pyramide war.

2 Kommentare zu “Frühaufsteher unter den Beeten

  1. Bei sowas muss ich auch immer sehr überlegen, bis ich die Maße richtig habe.
    Soll ich dir Samen von Baptisia schicken? Die sind zwar vom letzten Jahr, aber gehen sicher noch.
    Viele Grüße
    Elke

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